Der gebürtige Berliner erlernte das Fußball-ABC beim BSC Rehberge im Stadtteil Wedding. Doch schon als Siebenjähriger war er den Scouts von Hertha BSC aufgefallen, so dass er ab Sommer 2000 eine exzellente Ausbildung beim Hauptstadtklub genießen konnte. 2008 war sogar der FC Liverpool an ihm interessiert, doch ein Wechsel nach England kam für Nico Schulz nicht infrage: „Ich war damals ein kleiner Junge, 15 Jahre alt. Mir war der Schritt zu groß.“
So blieb er in Berlin, durchlief ab der U15 alle Auswahlmannschaften des DFB und kam als 17-Jähriger erstmals bei den Profis zum Einsatz: Der Linksfuß debütierte am 20. August 2002 im Zweitligaspiel gegen Rot-Weiß Oberhausen. Nach 98 Erst- und Zweitligaspielen für die Hertha wechselte er kurz nach Beginn der Saison 2015/16 zum VfL Borussia Mönchengladbach, wo er von seinem damaligen Trainer Lucien Favre bei dessen letztem Spiel als Gladbach-Trainer (5. Spieltag) erstmals eingesetzt wurde. Kurz darauf zog sich Schulz einen Kreuzbandriss zu und stand bei Favre-Nachfolger André Schubert weitgehend außen vor.
Einen Schub erhielt Schulz‘ Karriere im Sommer 2017, als er sich der TSG Hoffenheim anschloss. Spätestens mit Beginn der Rückrunde war der Mann auf der linken Außenbahn die Triebfeder im Spiel der Kraichgauer, mit denen er Platz drei und die erstmalige Teilnahme des Klubs an der UEFA Champions League erreichte. Das kicker-Sportmagazin sah in Schulz den besten defensiven Außenspieler der Saison 2017/18: „Mit einer unglaublichen Physis, großer Dynamik und Schnelligkeit gehörte er Woche für Woche zu den besten Akteuren im Team. Einer, der nach hinten den Laden dichthielt und nach vorne Akzente setzte.“
Schulz bestätigte seine guten Leistungen auch im Jahr darauf, das er 2018/19 mit einem kicker-Notenschnitt von 2,88 gemeinsam mit Jadon Sancho auf einem geteilten Rang als fünftbester Feldspieler der Liga beendete. Der Rückstand auf den Primus: fünf Hundertstel. Schulz bringt über die linke Außenbahn Tempo ins Spiel. Seine Höchstgeschwindigkeit liegt bei beachtlichen 35,2 km/h, die er in der Saison 2020/21 erreichte und allein von Erling Haaland übertroffen wurde. „Schnelligkeit habe ich spezifisch nie trainiert. Diese Anlagen habe ich von Geburt mitbekommen“, sagt Schulz über sich selbst: „Als Linksfuß mit Tempo war früh klar, dass es für mich auf die Außenbahn gehen würde. Ich habe früher auch häufig im linken Mittelfeld oder Linksaußen gespielt.“
In die A-Nationalmannschaft wurde er am 9. September 2018 erstmals berufen, wo er im Spiel gegen Peru in der 84. Minute den 2:1-Siegtreffer erzielte. Ein halbes Jahr später gelang ihm im EM-Qualifikationsspiel gegen die Niederlande in der 90. Spielminute das Tor zum 3:2. Sein bisher letztes von zwölf Länderspielen bestritt er im Oktober 2020.